函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在X.,使f(x.)=0,则k的取值范围是?答案是(-∞,-1)∪(1/5,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:34:51
函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在X.,使f(x.)=0,则k的取值范围是?答案是(-∞,-1)∪(1/5,+∞)

函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在X.,使f(x.)=0,则k的取值范围是?答案是(-∞,-1)∪(1/5,+∞)
函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在X.,使f(x.)=0,则k的取值范围是?
答案是(-∞,-1)∪(1/5,+∞)

函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在X.,使f(x.)=0,则k的取值范围是?答案是(-∞,-1)∪(1/5,+∞)
因为f(x)存在x.使f(x.)=0则:
3kx.+1-2k=0
3kx.=2k-1
x.=(2k-1)/3k
由上式可得:
1、(2k-1)/3k>-1
(5k-1)*3k>0 k≠0
解得:k>1/5且k

这样
因为函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)有根,所以f(-1)*f(1)<0,即
(-3k+1-2k)*(3k+1-2k)<0,所以x的范围是(-∞,-1)∪(1/5,+∞)