在三角形abc中AC=BC,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于E,BD垂直AE于D,DM垂直AC交AC的延长线于M连接CD,CD=BD,求证AC+AB=2AM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 09:30:22

在三角形abc中AC=BC,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于E,BD垂直AE于D,DM垂直AC交AC的延长线于M连接CD,CD=BD,求证AC+AB=2AM
在三角形abc中AC=BC,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于E,BD垂直AE于D,DM垂直AC交AC的延长线于M
连接CD,CD=BD,求证AC+AB=2AM

做DF//AC交BC,AB于点E,F. 做FG//BC交AC于点G.

因，DF//AC, BC⊥AC,

故：DE⊥BC, CD=BC,

点E为BC中点，故EF为三角形ABC中位线

点F为AB中点，DF为RT△ABD斜边中线

DF=AB/2 GM=DF=AB/2

FG为三角形ABC中位线，点G为AC中点

AG=AC/2

AM=AG+GM=AC/2+AB/2

故：AC+AB=2AM

收起

在三角形ABC中,AC=BC AE平行BC DC=DE 求证角EDC=角ACB 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在三角形ABC 中,角ACB 为直角,BD=BC,AE=AC,求角DCE的度数如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求面积在三角形ABC中,AB=根号3,角ACB=60度,求AC+BC的最大值. 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形abc中bc=5,bp,cp分别是角abc和acb的平分线且pd//ab pe//ac则三角形pde的周长是多少. 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA. 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=9,BC=12,AB=15,则点C到AB的距离是? 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=9,BC=12,AB=15,则点C到AB的距离是?