设函数f(x)=lnx+x2+ax(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:27:46
设函数f(x)=lnx+x2+ax(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立

设函数f(x)=lnx+x2+ax(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
设函数f(x)=lnx+x2+ax
(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立

设函数f(x)=lnx+x2+ax(Ⅰ)若x=1/2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设g(x)=f(x)-x2+1,当a =-1时,证明g(x)≤0在其定义域内恒成立
(1)f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3
(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,
∴a∈[-4,-2√2]∪[2√2,+∞].
(3)g(x)=lnx-x+1,g'(x)=1/x-1.令g'(x)=0,得x=1,∴g(x)极大值为g(1)=0.∴g(x)≤g(1)=0,得证

ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 设函数f(x)=x²+ax-lnx 函数F(X)=ax-lnx 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,设a=4|x1-x2| 现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2 函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 设a>0,函数f(x)=lnx-ax,若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:x1*x2>e². 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 设a∈R,函数f(x)=lnx-ax. (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值; 设函数f(x)=lnx-ax 求函数的极值点 a属于R,函数f(x)=lnx-ax若f(x)有2个相异零点X1,X2求证X1*X2>e^2 对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 设a=4|x1-x2|求a的取值范围 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax+1(1)讨论f(x)的单调性:(2)设a4|x1-x2|,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.答 设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax怎样求导为什么是减去