已知数列an的前n项和为sn,且an+sn=n (1)设bn=an -1,求证an为等比数列.（2）求an和sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:01:50

已知数列an的前n项和为sn,且an+sn=n (1)设bn=an -1,求证an为等比数列.（2）求an和sn
已知数列an的前n项和为sn,且an+sn=n (1)设bn=an -1,求证an为等比数列.（2）求an和sn

已知数列an的前n项和为sn,且an+sn=n (1)设bn=an -1,求证an为等比数列.（2）求an和sn
sn=n-an,s1=1-a1,2a1=1,a1=1/2
s(n-1)=n-1-a(n-1)
an=1-an+a(n-1)
2an=1+a(n-1)
2(an-1)=a(n-1)-1
2bn=b(n-1),b1=a1-1=-1/2
bn为首相为-1/2,公比为1/2的等比数列.
bn=(-1/2)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
an=bn+1=1-(1/2)^n
sn=n-1+(1/2)^n

与bn好像是没有关系
an+sn=1
a(n+1)+s(n+1)=1
两式相减，得2a(n+1)=an an为等比数列
a1+s1=2a1=1 a1=0.5
an=(0.5)^n
sn=1-0.5^n

这题，我不明白和bn有什么关系？

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S（n+1）>Sn成立的最小整数n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于