已知直线L:(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C:(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆C恒有两个交点?求直线L被圆C截得弦长最小时的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:56:08
已知直线L:(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C:(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆C恒有两个交点?求直线L被圆C截得弦长最小时的方程?

已知直线L:(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C:(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆C恒有两个交点?求直线L被圆C截得弦长最小时的方程?
已知直线L:(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C:(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆C恒有两个交点?求直线L被圆C截得弦长最小时的方程?

已知直线L:(m-2)X+(2m+2)Y=m+4和圆C:(X+4)^2+(Y-1)^2=25证明无论m为何值,直线L与圆C恒有两个交点?求直线L被圆C截得弦长最小时的方程?
直线L:(m-2)X+(2m+2)Y=m+4化为以m为主元的方程 m(x+2y-1)=4+2x-2y
因为0m=0恒成立
所以令 x+2Y-1=0
4+2X-2Y=0
解得x y即定点坐标
该点在圆C内
弦 与该点和圆心连线垂直时弦长最短

详解如下:

已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值 已知直线a:2x+y-4=0,直线l:x+2y+4,求直线a关于直线l对称的直线的m的方程 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 已知直线l :2x-3y+1=0 直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程已知直线l :2x-3y+1=0直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程 已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点 已知点M(2,1)和直线l:x-y=5求以M为圆心,且与直线l相切的圆M的方程 已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证:无论m为何值,直线L与圆总相交已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9求证:无论m为何值,直线L与圆总相交求m为何值时,直线l被圆截得的 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两 已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证:不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 高中直线与方程基础题:已知直线l方程为(3m+2)x+(2-m)y+8=0,当m变化时,直线l恒过定点_____.已知直线l方程为(3m+2)x+(2-m)y+8=0,当m变化时,直线l恒过定点_____.求详解,数学基础差 已知直线l:2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于l对称的直线的方程为 已知直线m与直线l:2x-y+3=0在y轴上有相同截距,且直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍,求直线m的方程 已知直线l经过点M(2,-2),求:(1)与已知直线y=1/2x+1平行的直线l方程(2)与已知直线2x+y-1垂直的直线l方程 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 已知:直线L:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m为何实数,直线L恒过一定点M,求点M的坐标 已知直线l:2x-3y-m=0和(3m的平方+2)x+5y+m-4=0的位置关系是