在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:04:30
在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?

在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?

在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?
三个角A、B、C成等差数列
则2B=A+C
又A+B+C=π
所以3B=π
即B=π/3
因为lga,lgb,lgc也成等差数列
所以2lgb=lga+lgc=lgac
所以b^2=ac
所以cosB=cos(π/3)=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
所以a^2+c^2-b^2=ac
即a^2+c^2=2ac
所以(a-c)^2=0
所以a=c
故A=C
又A+C=2B=2π/3
所以A=C=π/3
所以三角形是等边三角形.

在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等 在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径 帮忙解一下 急等着要答案呢 在三角形ABC中,三个角都为锐角, 若角A=60度,a=根号3,求b+c的 范围在线等,很急. 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形 在三角形ABC中,若a=(√3-1),且cotB/cotC=c/(2a-c),求A B C三个角的大小 在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形 在三角形ABC中,三个角满足角B—角A=角C—角B,则角B? 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.求证三角形ABC为正三角形.急等! 在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于