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因为ABCD为四边形 AC BD 为四边形对角线且交于点O
所以AO=CO BO=DO (四边形定理）
因为角AOB=角COD(对顶角相等）
所以△AOB≌△COD
所以角OAE=角OCF
因为AO=CO 角AOE=角COF
所以△AOE≌△COF
所以OE=OF

题目错了，应该有四边形ABCD是平行四边形的条件。不是吧？

“因为ABCD为四边形  AC BD 为四边形对角线且交于点O

所以AO=CO  BO=DO (四边形定理）”

这个提法是错误的，平行四边形才具有这个性质。一般四边形不具有这个性质。