若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:07:44
若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?

若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?
若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?

若f(x)-1/2f(-x)=2x(x∈R) 则f(2)=?
f(x) -1/2f(-x)=2x -----------------(1)
用 -x 替换x,则可得
f(-x)-1/2f(x)=-2x -----------------(2)
(1)*2 + (2),可得
2f(x)-f(-x) + f(-x)-1/2f(x) = 4x+ (-2x)
3/2f(x)=2x
f(x)=4x/3
所以 f(2)=8/3