函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2对任意x∈R都有f′(x)>2 ,则f(x)>2x+4的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:57:32
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2对任意x∈R都有f′(x)>2 ,则f(x)>2x+4的解集为?

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2对任意x∈R都有f′(x)>2 ,则f(x)>2x+4的解集为?
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2对任意x∈R都有f′(x)>2 ,则f(x)>2x+4的解集为?

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2对任意x∈R都有f′(x)>2 ,则f(x)>2x+4的解集为?
令 g(x)=2x+4,
则 g(-1)=2=f(-1),
所以.曲线f(x)和g(x)交于点(-1,2),
又 g'(x)=2<f'(x),
所以,在(-∞,-1) 恒有 f(x)<g(x);
在(-1,+∞),恒有 f(x)>g(x).
f(x)>2x+4 的解集为(-1,+∞).

设F(x)=f(x)-(2x+4),
则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上单调递增,
则F(x)>0的解集为(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞)感谢~是你先回复的可是我看错时间了,实在抱歉~...

全部展开

设F(x)=f(x)-(2x+4),
则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,
又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0,
即F(x)在R上单调递增,
则F(x)>0的解集为(-1,+∞),
即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞)

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函数f x定义域为R,满足f(1)=2,f′(x) 函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为 定义域为R的函数f(x)满足f(1)=2,f '(x)x^2的解集是? 问个很菜的高中函数问题f(x)是定义域为R的偶函数,f(x+1) = -f(x),怎么得到:f(x+2)=f(x)? 1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)2、 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f`(x)>0.5,则满足2f(x) 设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4) 函数f(x)=|x+1|+|x-2|的定义域为R,则f(x)的最小值是 设定义域为R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 则f(99)= 函数Fx的定义域为R,f(0)=1,若对任意的x属于R,f(x)+f'(x)2-e^x的解集为 函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 设函数f(x)的定义域为R,且在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).(1)求证:f9x)>0(2)解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 定义域为R的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(x)=解出者重谢 定义域为R的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(x)=? 求过程 定义域为R的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(x)=( )