计算1\1×2×3×4+1\2×3×4×5+...+1\7×8×9×10 要巧算,在今天12点半以前回答出来的(并肯定对滴)加财富30!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:29:55
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计算1\1×2×3×4+1\2×3×4×5+...+1\7×8×9×10
要巧算,在今天12点半以前回答出来的(并肯定对滴)加财富30!

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1/n(n+1)(n+2)(n+3)=[1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)]/3
1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+...+1/7×8×9×10
=(1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-1/3*4*5+...+1/7*8*9-1/8*9*10)/3
=(1/1*2*3-1/8*9*10)/3
=(1/6-1/720)/3
=119/2160

1/n(n+1)(n+2)(n+3)=[1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)]/3
1/1×2×3×4+1/2×3×4×5+...+1/7×8×9×10
=(1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-1/3*4*5+...+1/7*8*9-1/8*9*10)/3
=(1/1*2*3-1/8*9*10)/3
=(1/6-1/720)/3
=119/2160