已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1) 麻烦详解让我看懂.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在区间（-∞,2]上是减函数,且对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,求a的取值范围.答案为【2,3】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:50:33

已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1) 麻烦详解让我看懂.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在区间（-∞,2]上是减函数,且对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,求a的取值范围.答案为【2,3】
已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1) 麻烦详解让我看懂.
已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)
若f(x)在区间（-∞,2]上是减函数,且对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,求a的取值范围.
答案为【2,3】

已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1) 麻烦详解让我看懂.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在区间（-∞,2]上是减函数,且对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,求a的取值范围.答案为【2,3】
因为f(x)在（-∝,2]为减函数,由图像可知对称轴x=a≥2,又因为对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,所以由图像可知f(a+1)-f(a)≤4或f(1)-f(a)≤4,解得1≤4或者-1≤a≤3,又因为a＞1所以1＜a≤3,综上可知a∈[2,3] ,我是数学老师,相信我的答案!

f(x)在区间（-∞，2]上是减函数所以a>=2
求三个可能的极值点f(1),f(a),f(a+1)得到
f(1)=6-2a f(a)=5-a^2 f(a+1)=4
所以4-(5-a^2)<=4即可则a<=根5
2<=a<=根5

等于2

f(x)对称轴为x=a,因f(x)在区间（-∞，2]上是减函数，所以对称轴应该在该区间的右侧，所以有a>=2
对任意的X1,x2属于[1，a+1]，总有f(x1)-f(x2)≤4,其实只要保证f(x1)-f(x2)的最大值小于等于4就可以了。因为1

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f(x)对称轴为x=a,因f(x)在区间（-∞，2]上是减函数，所以对称轴应该在该区间的右侧，所以有a>=2
对任意的X1,x2属于[1，a+1]，总有f(x1)-f(x2)≤4,其实只要保证f(x1)-f(x2)的最大值小于等于4就可以了。因为1f(a+1)
所以只要保证f(1)-f(a+1)<=4（楼上没有考虑这种情况，我认为是不完整的）和f(1)-f(a)<=4就可以了，这样就可以得到结果了

收起

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a 已知函数f(x)=x^2+ax+6,当a等于5时,解不等式f(x) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=x^2+2ax(x∈[-5,5]),求函数f(x)的最小值g(a),并求g(a)最大值. 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性