已知平行六面体ABCD-A`B`C`D`的底面是边长为1的正方形,侧棱AA`的长为3,角BAA`=角DAA`=120度,求(1)对角线AC`和BD`的长(2)BD`与AC所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:23:08
已知平行六面体ABCD-A`B`C`D`的底面是边长为1的正方形,侧棱AA`的长为3,角BAA`=角DAA`=120度,求(1)对角线AC`和BD`的长(2)BD`与AC所成角的余弦值

已知平行六面体ABCD-A`B`C`D`的底面是边长为1的正方形,侧棱AA`的长为3,角BAA`=角DAA`=120度,求(1)对角线AC`和BD`的长(2)BD`与AC所成角的余弦值
已知平行六面体ABCD-A`B`C`D`的底面是边长为1的正方形,侧棱AA`的长为3,角BAA`=角DAA`=120度,求
(1)对角线AC`和BD`的长
(2)BD`与AC所成角的余弦值

已知平行六面体ABCD-A`B`C`D`的底面是边长为1的正方形,侧棱AA`的长为3,角BAA`=角DAA`=120度,求(1)对角线AC`和BD`的长(2)BD`与AC所成角的余弦值
连结AC AC' 作C'E垂直底面ABCD于E,作EF垂直直线CD于F,EG垂直直线CD于G,连结C'F,C'G
由角BAA'=角DAA'=120度,易知角C'CB=角C'CD=60度,易知E在AC上,C'F垂直CD,C'G垂直BC,推出C'F=C'G=1.5,推出CE=1.5倍根号2,推出角C'CE=45度,三角形C'CA中用余弦定理,CC'=3,AC=根号2,得AC'为根号5;易知D'DBB'为矩形,勾股定理得BD'为根号11
连结BD交AC于O,取DD'中点M,连结OM MA,则OM//BD',所以角MOA即为BD'与AC夹角,OA=0.5倍根号2,OM=0.5倍根号11,在三角形MDA中用余弦定理得AM=0.5倍根号7
则在三角形AMO中用余弦定理,得角MOA余弦为3/根号22
(1)AC'=根号5 BD'=根号11
(2)BD'与AC所成角的余弦值为 3/根号22

已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量 AC’+向量D’B-向量DC 已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’.求向量AC’+向量D’B-向量DC如题 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5, 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',E,F,G,H分别是棱A'D',D'C',C'C和AB的中点,求证E,F,G,H,四点共面 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1的正方形,侧棱AA'的长为3,角BAA'=角DAA'=120度,求:已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1的正方形,侧棱AA'的长为3,角BAA'=角DAA'=120 如图,已知ABCD-A`B`C`D`是平行六面体.M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC`B`对角线BC`的0.设向量MN=aAB+bAD+yAA`,试求a,b,y的值 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=5, 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=1,AD=2,AA'=3, 平行六面体ABCD-A'B'C'D'六面体底面边长为1的正方体 侧棱长为3,∠BAA'=∠DAA'=120°求对角线AC'和BDD已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'六面体底面边长为1的正方体侧棱长为3,∠BAA'=∠DAA'=120°求对角线AC'和BD' 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',化简下列表达式:(1)向量AB+向量BB'-向量D'A+向量D'D-向量BC(2)向量AC'-向量AC+向量AD-向量AA' 平行六面体对角面平行六面体ABCD-A’B’C’D’中,角A’AB=角A’AD,角BAD=П/3,AB=AD=a,AA'=b,求对角面BB’D’D面积, 在平行六面体ABCD-A`B`C`D`中,已知对角线A`C=4,BD`=2,若空间一点P使PA`=3,PC=5,则 PB平方+PD`平方=_________ 证明:平行六面体ABCD-A'B'C'D'中`如果角A'AB与角A'AD相等.如何证明对角面BB'D'D为矩形? 已知ABCD-A′B′C′D′是平行六面体化简1/2向量AA′+向量BC+2/3向量AB并在图中标出其结果 已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',AB=4,AD=3,AA'=5∠BAD=90°,∠BAA'=∠DAA‘=60°求AC’的长,要用建直角坐标系的方法求 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 如图,已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AA'=向量c,N是面A'B'C'D'的中心,若向量BN=x向量a+y向量b+z向量c,试求x,y,z的值各为多少?