作业帮如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF等于EF.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:21:59
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF等于EF.
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF等于EF.
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF等于EF.
由题意知：∠ABE＝∠ACD AE＝AD ,∠BAE＝∠CAD（公共角） 所以△ABE≌△ACD （AAS）
因为△ABE≌△ACD所以AB＝AC AD＝AE ,所以DB＝EC ,因为∠DFB＝∠EFC （对顶角） ,∠ABE＝∠ACD,DB＝EC ,所以△DBF≌ECF（AAS）
运用角角边证明三角形ABE全等于三角形ACD.所以AB等于AC.有因为AE等于AD.所以BD等于CE.再利用角角边证明三角形BDF全等于角CEF.所以DF等于EF
三角形ABE全等三角形ACD（角A公共角）得出角ABE=角ABD，AB=AC
AB—AD=AC—AE得bd=ce，然后可证bdf全等cef，得出df=ef
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积.
如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD
如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形
如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了
如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积,
如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证：四边形ADEF是菱形
如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证：四边形BDEF是菱形急！
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的中点,BD不等于CE.请用反证法证明AB不等于AC
如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长
如图在三角形ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证；四边形AEDF是菱形
如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点
如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长.
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AB于D点,交AC于E点,若三角形ABC与三角形EBC的周长分别是28cm.18cm,求AB的长度.
如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证：角DEF=角HFE
已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce＝df
如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG