全集U=R,集合A={x|x^2+mx+12=0},B={x|x^2-5x+n=0},若A的补集交B={2},求实数m,n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:25:15

$全集U=R,集合A={x|x^2+mx+12=0},B={x|x^2-5x+n=0},若A的补集交B={2},求实数m,n的值$

全集U=R,集合A={x|x^2+mx+12=0},B={x|x^2-5x+n=0},若A的补集交B={2},求实数m,n的值
全集U=R,集合A={x|x^2+mx+12=0},B={x|x^2-5x+n=0},若A的补集交B={2},求实数m,n的值

全集U=R,集合A={x|x^2+mx+12=0},B={x|x^2-5x+n=0},若A的补集交B={2},求实数m,n的值
∵2∈B,∴2²-5×2+n=0,即n=6,
∵2∉A,∴2²+2m+12≠0,即m≠8.（求m的条件不足）

A补交B={2}, 表明B中方程有根为x=2, 代入得：4-10+n=0, 得：n=6
故B={x|x^2-5x+6=0}={x|(x-2)(x-3)=0}={2, 3}
故A的补集须包含有元素2，但不包含元素3.，因此A须包含有3,将x=3代入A中的方程得：
9+3m+12=0
得：m=-7

已知全集U=R,集合A=｛x|-2 已知全集U=R,集合A={X|-2 设全集U=R,集合A={x|-2 全集U=R,集合A= {x|x≥-2} ,集合B= {x|x 设全集U=R,集合A=x|x 已知全集U=R,集合A=（x/x 设全集U=R,集合A={X|X 设全集U=R,集合A={X//X/ 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x|x 已知全集U=R,集合A={x/x 已知全集U=R,集合A={x|x 设全集U=R,集合A={X|X 全集U=R,集合A={x|x^2+x≥0},集合CuA=? 设全集U=R,集合A={x|-5 设全集U=R,集合A={x|-5 设全集U=R,集合A={X|-1