已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|(1)求|z|的值(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:05:53
已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|(1)求|z|的值(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值

已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|(1)求|z|的值(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|
(1)求|z|的值
(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值

已知虚数z满足|2z+1-i|=|z+2-2i|(1)求|z|的值(2)若mz+1/z∈R,求实数m的值
(1)
由已知z为虚数,设z=ai,因为|2z+1-i|=|z+2-2i|,即|2ai+1-i|=|ai+2-2i|
等式两边同时平方,(2a+1)²+1=(a-2)²+2²,解得a=±√2,即z=±√2i,
所以,|z|=√2
(2)、从（1）中知道z=±√2i,
1º令z=√2i,则mz+1/z=m√2i-i/√2∈R,
（由于式中各项都带i）即只能m√2i-i/√2=0,即m√2=1/√2,m=1/2
2º令z=-√2i,求得结果与1º相同

已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),则z= 复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=? 已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z= 已知虚数z满足|z+1|=|z-i|,且z+4/z∈R,则z等于多少 已知复数z满足Z+2/Z-2=i（其中i是虚数单位）,则绝对值z=? 虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z 虚数Z满足Z的模=1,Z^2+2Z+1/Z 设纯虚数z满足|z|=1,z^2+2z+1/z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数 已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|求|z| 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数 已知i是虚数单位,复数Z满足i/(z+i)=2-i,则z=( ) 已知虚数Z满足(2Z+1-i)的模=(Z+2-2i)的模,求Z的模的值 复数z 满足 (z-i)i=2+i ,i是虚数单位,则|z|= 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z