作业帮求1/100+1/101+1/102+.+1/300的整数部分我想知道道理或解题思路.为什么?1/200*200〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈1/100*200 即1〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈2 所以是1。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:53:55
求1/100+1/101+1/102+.+1/300的整数部分我想知道道理或解题思路.为什么?1/200*200〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈1/100*200 即1〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈2 所以是1。
求1/100+1/101+1/102+.+1/300的整数部分
我想知道道理或解题思路.为什么?
1/200*200〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈1/100*200
即1〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈2
所以是1。
求1/100+1/101+1/102+.+1/300的整数部分我想知道道理或解题思路.为什么?1/200*200〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈1/100*200 即1〈1/100+1/101+1/102+.......+1/300〈2 所以是1。
1/100 + 1/101 + ...+ 1/300
< 1/100 * 100 + 1/200 * 101
< 1 + 0.6 < 2
1/100 + 1/101 + ...+ 1/300
= 1/100 + (1/101 + ...1/125) + (1/126 + ...+ 1/150) + (1/151 + ...+ 1/175) + (1/176 + ...+ 1/200) + (1/201 + ...+ 1/225) + (1/226 + ...+ 1/250) + (1/251 + ...+ 1/275) + (1/275 + ...+ 1/300)
> 1/100 + 1/125 * 25 + 1/150 * 25 + 1/175 * 25 + 1/200 * 25 + 1/225 + 25 + 1/250 * 25 + 1/275 * 25 + 1/300 * 25
= 1/100 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 = 1.0297 > 1
他们的中间数为1/150，一共有200个数，可以当作有200个1/150。
所以200*1/150=1.3333整数部分为1。
我想是这样不知道对不对咯。。