作业帮等差数列.1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.2.在等差数列{an}中,公差d=6,且 an=22,前n项和Sn=28,求a1以及n.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 00:21:07
等差数列.1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.2.在等差数列{an}中,公差d=6,且 an=22,前n项和Sn=28,求a1以及n.
等差数列.
1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.
2.在等差数列{an}中,公差d=6,且 an=22,前n项和Sn=28,求a1以及n.
等差数列.1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.2.在等差数列{an}中,公差d=6,且 an=22,前n项和Sn=28,求a1以及n.
1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.
你要利用好基本的性质、公式和定理等
等差数列：
2,5,8,...,47
明显看到题目给出的a1=2；公差d=5-2=3
那么an=a1+(n-1)*d=3n-1 （为什么要求这个an?自己理解一下）
（因为2,5,8,...,47 一共多少项不清楚!）
把47代人an=3n-1；
47=3n-1；等等n=16；即一共16项
这样Sn=n(a1+an)/2 =16*（2+47）/2 =392
2.在等差数列{an}中,公差d=6,且 an=22,前n项和Sn=28,求a1以及n.
利用公式：
an=a1+(n-1)*d
Sn=n(a1+an)/2
把已知的代入
得到
22=a1+6(n-1) --------①
28=n（a1+22）/2----②
由①得a1=28-6n 代人②
得3n^2-25n+28=0
即（3n-4）（n-7）=0
解得：n1=4/3（舍去） ；n2=7
因为a1=28-6n
所以a1=28-6n=-14
主要是公式的熟悉利用；好好加油啦!