四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点(1)证明:直线MN平行平面OCD(2)求异面直线AB与MD说成角的大小(3)求点B到平面OCD的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:44:15
四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点(1)证明:直线MN平行平面OCD(2)求异面直线AB与MD说成角的大小(3)求点B到平面OCD的距离

四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点(1)证明:直线MN平行平面OCD(2)求异面直线AB与MD说成角的大小(3)求点B到平面OCD的距离
四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点
(1)证明:直线MN平行平面OCD
(2)求异面直线AB与MD说成角的大小
(3)求点B到平面OCD的距离

四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点(1)证明:直线MN平行平面OCD(2)求异面直线AB与MD说成角的大小(3)求点B到平面OCD的距离
(Ⅰ)取OB中点E,连接ME,NE;∵ME‖AB,AB‖CD,∴ME‖CD
又∵NE‖OC,∴平面MNE‖平面OCD,∴MN‖平面OCD.
(Ⅱ)∵CD‖AB,∴∠MDC为异面直线AB与MD所成的角(或其补角)
作AP⊥CD于点P,连接MP.
∵OA⊥平面ABCD,∴CD⊥MP.∵∠ADP=45度 ,∴DP=√2/2.∵MD=√2 ,∴ cos∠MDP=DP/MD=1/2,∠MDC=∠MDP=∏/3
所以,AB与MD所成角的大小为 ∏/3
(Ⅲ)∵AB‖平面OCD,∴点B和点A到平面OCD的距离相等.
连接OP,过点A作AQ⊥OP于点Q
∵AP⊥CD,OA⊥CD,∴CD⊥平面OAP,∴AQ⊥CD
又∵AQ⊥OP,∴AQ⊥平面OCD,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离.
∵OP=√OD^2-DP^2=3√2/2 ,AP=DP= 3√2/2,∴ AQ=OA*AP/OP=2/3
所以,点B到平面OCD的距离为 2/3
注:“√”表示根号,正规的我不会打

如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离. 四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点 .求四棱锥O-ABCD的体积 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径 在四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小是正四棱锥 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点求异面直线AB与MD所成角的大小 【高二立体几何】四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120 PA=4 若点E在线段 在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 .(1)求四棱锥P-ABCD的体积;【解】(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得∠ 请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为根号5的等腰三角形.求四棱柱 体积 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PD⊥平面ABCD,在这个四棱锥中放一个球,求球的最大半径. 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少