已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=2,与x轴的二个交点距离为2,且与直线y=x-1只有一个交点求二次函数解析式

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=2,与x轴的二个交点距离为2,且与直线y=x-1只有一个交点求二次函数解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=2,与x轴的二个交点距离为2,且与直线y=x-1只有一个交点
求二次函数解析式

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴x=2,与x轴的二个交点距离为2,且与直线y=x-1只有一个交点求二次函数解析式
依题意,列示,a+b+c=0,9a+3b+c=0 (b-1)²-4a(c+1)=0
解得a=-1/2 b=2 c=-3/2