作业帮利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?像lim（x→0）（tgx-sinx）/（sinx）^3分母上直接tgx～x ,sinx～x 结果答案出来0错在哪里啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:32:28
利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?像lim（x→0）（tgx-sinx）/（sinx）^3分母上直接tgx～x ,sinx～x 结果答案出来0错在哪里啊?
利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?
像lim（x→0）（tgx-sinx）/（sinx）^3分母上直接tgx～x ,sinx～x 结果答案出来0错在哪里啊?
利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?像lim（x→0）（tgx-sinx）/（sinx）^3分母上直接tgx～x ,sinx～x 结果答案出来0错在哪里啊?
等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能
如果是0分之0型是不能用等价无穷小量的,像这题,分子趋于0.,分母也趋于0,所以不能等价无穷小量,但是可以用洛比达法则求极限,
或者以下做法
lim（x→0）（tgx-sinx）/（sinx）^3
=lim（x→0）（sinx/cosx-sinx）/（sinx）^3
=lim（x→0）（1/cosx-1）/（sinx）^2
=lim（x→0）[（1-cosx）/cosx]/(1-cosx^2)
=lim（x→0）[（1-cosx）/cosx]/[(1-cosx)(1+cosx)]
=lim（x→0）1/[cosx(1+cosx)]
当x→0 cosx→1 ,故答案1/2
是的呀
无穷小与无穷小的差 不能等价于零 因为有可能变成高阶无穷小后可以和分母化简
乘除应该是可以化简 加减不一定能也不一定不能(和我第一句说的有关)
这题用两次洛必达就能做了…
乘除才能用