如图,在三角形ABC中,角C为90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,交BC于G,FG平行于AB交BC于G,求证CE=BG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 04:28:10

如图,在三角形ABC中,角C为90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,交BC于G,FG平行于AB交BC于G,求证CE=BG
如图,在三角形ABC中,角C为90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,交BC于G,FG平行于AB交BC于G,求证CE=BG

如图,在三角形ABC中,角C为90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,交BC于G,FG平行于AB交BC于G,求证CE=BG
过E做EH⊥AB交AB于H
∵AE是∠CAB的平分线
EC⊥AC
∴EC =EH(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵AC⊥BC,CD⊥AB
∴∠ACD=∠B
∵AE是∠CAB的平分线
∴∠CAE=∠EAB
∵∠CFE = ∠CAF+∠ACD
∠CEF = ∠EAB+∠B
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∵FG//AB
∴CF⊥FG
∴Rt△CFG≌Rt△EHB
∴CG=EB
∴CE=BG

过E作EM⊥AB
∵∠CEF=90-∠A/2，∠AFD=90-∠A/2, ∠CFE=∠AFD,
∴∠CFE=∠CEF===>CF=CE, 又AE平分∠BAC， ∴CE＝EM===>CF=EM
∵FG‖AB ∴∠CGF=∠B, ∵CD‖EM, ∴∠BEM=∠GCF
∴△CFG≌△EMB, ∴CG=EB,
又:CE=CG-EG, BG=EB-EG, ∴CE=BG

看不清楚啊····在电脑上画画吧··谢谢·

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在三角形abc中,角c 急如图,在三角形ABC中,角C等于90度如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在三角形ABC中,角C等于72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数. 如图在Rt三角形ABC中 ∠C=90度,BC=根号3,三角形ABC的面积为3,求AC及AB的长如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m＞0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是：画如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 三角形ABC中,角C为90度角B为30度把rt三角形分成大小形状都相同的三个三角形如图：如图,在三角形ABC中,角C＝90度,AC＝BC,AD是三角形ABC的角平分线DE垂直AB于E,若AB＝32cm,则三角形DEB的周长为 cm 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为