作业帮已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:40:26
已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为
已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为
已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为
sin(π/4-x)=3/5
sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx=3/5
cosx-sinx=(3/5)﹡√2
(conx-sinx)²=(3√2/5)²
2sinxcosx+1=18/25
2sinxcosx=17/25
即sin2x=17/25
已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为
sin（π/4-x）=sinπ/4cosx-sinxcosπ/4=(√2/2)(cosx-sinx)=3/5;
两边平方得：（1/2）(cos²x+sin²x-2sinxcosx)=9/25;
2sinxcosx=1-18/25=7/25;
sin2x=7/25;
如果本题有什么不明白...
全部展开
已知sin(π/4-x)=3/5,则sin2x的值为
sin（π/4-x）=sinπ/4cosx-sinxcosπ/4=(√2/2)(cosx-sinx)=3/5;
两边平方得：（1/2）(cos²x+sin²x-2sinxcosx)=9/25;
2sinxcosx=1-18/25=7/25;
sin2x=7/25;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
收起
sin(2x)
=cos(π/2－2x) 【π/2－2x=2(π/4－x)】
=1－2sin²(π/4－x)
=1－2×(3/5)²
=7/25
1/2*2^(1/2)*cos(x)-1/2*2^(1/2)*sin(x)=3/5
(sin(x))^2+(cos(x))^2=1
sin2x=0.28
【参考答案】
∵sin(π/4-x)
=sin(π/4)cosx-sinxcos(π/4)
=(√2/2)(cosx-sinx)
=3/5
∴(1/2(cos²x+sin²x-2sinxcosx)=9/25
2sinxcosx=1-(18/25)=7/25
sin2x=7/25
有疑问，欢迎向我追问。
若满意我的回答，请记得采纳。。
∵ sin(π/4-x)=3/5
∴√2/2 (cosx-sinx)=3/5
即：cosx-sinx=3√2/5
两边平方得：(cosx-sinx)^2=18/25
∴1-sin2x=18/25
所以：sin2x=7/25