已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆（x-sina）^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:09:50

已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆（x-sina）^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置
已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆（x-sina）^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置

已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆（x-sina）^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置
设圆O：x^2+y^2+x+2y=61/16,(x^2+x+1/4)+(y^2+2y+1)=81/16,(x+1/2)^2+(y+1)^2=(9/4)^2
圆P：(x-sinα)^2+(y-1)^2=(1/4)^2
∴圆O的圆心为(-1/2,-1),半径为9/4；圆P的圆心为(sinα,1),半径为1/4
两圆的圆心距d为√[(sinα+(1/2))^2+(1+1)^2]=√[(sinα+(1/2))^2+4]
圆O和圆P的半径r1、r2分别是9/4、1/4
∵0≤α≤90° ∴0≤sinα≤1,1/2≤sinα+(1/2)≤3/2,1/4≤(sinα+(1/2))^2≤9/4
∴17/4≤(sinα+(1/2))^2+4≤25/4,|r1-r2|=9/4-1/4=2=4/2=(√16)/2＜(√17)/2≤d≤5/4＜10/4=9/4+1/4=r1+r2
∴|r1-r2|＜d＜r1+r2 ∴两圆相交

已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙已知：2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x) 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)= 已知x=2+根号3,y=2-根号3,计算代数式(x+y/x-y-x-y/x+y)乘以(1/x^2-1/y^2) 已知x≠y,x^2-x=y^2-y,求x+y的值. 已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知x/y=1/2,求2x/(x²-2xy+y² )* (x²-y²/x+y)+2y/x-y 已知x/y=1/2,求2x/(x²-2xy+y² )* (x²-y²/x+y)+2y/x-y 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知((x+y)平方-(x-y)的平方-2y(x+2分之1y))除以4y=1