已知函数(x-1)f(x+1/x-1)-f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)2/(x-1)=a-1x-1=2/(a-1)x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)所以[2/(x-1)]f(x)+f[

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:15:43
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)-f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)2/(x-1)=a-1x-1=2/(a-1)x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)所以[2/(x-1)]f(x)+f[

已知函数(x-1)f(x+1/x-1)-f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)2/(x-1)=a-1x-1=2/(a-1)x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)所以[2/(x-1)]f(x)+f[
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)-f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式
令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
2/(x-1)=a-1
x-1=2/(a-1)
x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)
代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x
[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)
所以[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1) (2)
(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x (1)
(2)*(x-1)-(1)
2f(x)+(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-(x-1)f[(x+1)/(x-1)]-f(x)=(x+1)-x
f(x)=1
我看到这种解法,但是为什么[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)之后可以得到[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1)?

已知函数(x-1)f(x+1/x-1)-f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式令a=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)2/(x-1)=a-1x-1=2/(a-1)x=2/(a-1)+1=(a+1)/(a-1)代入(x-1)f[(x+1)/(x-1)]+f(x)=x[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)所以[2/(x-1)]f(x)+f[
[2/(a-1)]f(a)+f[(a+1)/(a-1)]=(a+1)/(a-1)---------------》》[2/(x-1)]f(x)+f[(x+1)/(x-1)]=(x+1)/(x-1)
是把前面那个式子中的a换成了x,但实际上这里的x和前面题中的x 不同.
注意!函数的表达式与字母没有关系.习惯上把自变量取为x.两个函数相等只要满足,定义域,值域,对应法则相等就可以了.

已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 1 已知函数f(x)=-x+1,x 已知函数f(x)=-x-1(-1≤x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f(x)={-x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=x²+1,x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=不等式组-x+1,x 已知函数f(x)= x-1 (x