在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:26:38
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=10,BC=16,点P是BC上的一点,若∠APD=90°,则BP=?
分别过点A,D作AE⊥BC,DF⊥BC,设EP=x.
∴易得矩形AEFD,且△ABE≌△DCF
∴BE=CF=3,EF=10,则PF=10－x
在直角三角形中,由勾股定理得
AE=DF=4
AP平方=16+x平方,PD平方=16+(10－x) 平方
∵AP平方+PD平方=AD平方
∴ （16+x平方）+[16+(10－x) 平方]=100
解得 x=2或8
∴ BP的长为5或13

分别作AE,DF垂直于BC（做双高）可求得AE=DF=4，设AP=X,DP=Y,EP=Z，则FP=10-Z,根据勾股定理可得三个方程：X方+y方=10方（1）z方+4方=x方（2）（10-z）方+4方=y方（3）此三方程联立可解得Z=2或者8，则BP=5或者11

等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,求梯形的面积 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,AD=1,BC=3,求∠B的度数 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB//BC对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗