已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:51:39
已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积.

已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积.
已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积.

已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积.
(1)∵在正四棱锥P-ABCD中,BC‖AD
∴直线PA与BC所成的角为∠PAD
∵△PAD为等边三角形
∴∠PAD=60º
(2)过P做面ABCD的垂足O,连接AO
则∠PAO为直线PA与底面ABCD所成的角
∵P-ABCD为正四棱锥
∴AO=√2,PA=2,在R△PAO中,PO=√2
∴∠PAO=45º
(3)由(2)可知,V(P-ABCD)=1/3PO*S(ABCD)=4√2/3

已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积. 已知正四棱锥P-ABCD的体积为12,底面边长为2√3,则侧面与底面所成二面角的大小为 已知正四棱锥P-ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积为—— 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2,高为h,用h表示底面边长,并求正四棱锥体积v的最大值 已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3根号2,则四棱锥的外接球的表面积 已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,已知正四棱锥S-ABCD的侧棱的长为4cm,侧棱与底面所成的角为45°,求底面的边长和斜高的长. 已知正四棱锥p-ABCD的底面边长和侧棱长都为a,求二面角p-BC-A的余弦值 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 正棱锥 底面边长为4正方体 侧棱与底面 60已知正棱锥的底面是边长为4的正方形,求正棱锥的表面积.侧棱与底面所成的角为60° 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱的长为2a,则它的侧面积是? 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 已知正四棱锥S-ABCD的三视图,若主视图是边长为8的等边三角形画出正四棱锥S-ABCD的直观图,并求出它的体积侧棱与底面所成角的正切值设E为BC的中点,求斜高SE与直线AC所成角的正弦值 已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥 正六棱锥 已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥 正六棱锥