如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.图片：

如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.图片：
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.
图片：

如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.图片：
因为AB=AC,所以∠B =∠C
又因为BD是∠B的平分线,
所以∠ABD =∠DBC =1/2∠B =1/2∠C
又因为BD=BC,
所以∠BDC =∠C=2∠DBC=∠B
又因为在△ABC中,∠A＋∠B＋∠C＝180°
在△BCD中,∠DBC＋∠BDC＋∠C＝180°
所以∠A＝∠DBC ∠DBC＋2∠DBC＋2∠DBC＝180°
所以∠DBC＝36° 即∠A＝36

36°

设∠DBC=X,则∠ABD=X,∠BDC=∠BCD=90-X/2，有∠ABC=∠ACB,即90-X/2=2X,则∠A=36