甲.乙俩人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回.甲的速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1\3处又遇到从B地返回的乙.求A.B两地

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:45:29

$甲.乙俩人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回.甲的速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1\3处又遇到从B地返回的乙.求A.B两地$

甲.乙俩人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回.甲的速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1\3处又遇到从B地返回的乙.求A.B两地
甲.乙俩人各骑自行车同时从A地出发到B地,并都立即返回.甲的速度较快,当他返回时,在距B地4千米处遇到乙；甲回到A地又立即返回折向B地,在距A地等于全程1\3处又遇到从B地返回的乙.求A.B两地间的距离.（全程指A.B两地的距离）
到第二次相遇时,甲走2个全程+1/3全程=7/3全程
乙走1个全程+2/3全程=5/3全程
甲比乙多走：7/3-5/3=2/3全程
到第一次相遇时,甲乙合走2个全程,甲比乙多走：4x2=8千米
到第二次相遇时,甲乙合走4个全程,甲比乙多走：8x2=16千米
16千米是2/3全程
A.B两地间的距离：16/（2/3）=24（千米）

设两地距离X
（X+4）/Va=X-4/Vb，
（X-4+1/3X）/Va=4+2/3X/Vb
解得X=24。（X=0舍）

到第一次相遇，甲比乙多走：4x2=8(千米）
到第二次相遇，甲比乙多走：8x3=24(千米）
A.B两地间的距离：24/（1/3）=72（千米）

设全长为a
第一次相遇时，他们消耗了相同的时间，求路程：
S甲=V甲.t所以(a+4).t=V甲.t
S乙=V乙.t所以(a-4).t=V乙.t
两式相比：
V甲/V乙=(a+4)/(a-4)
第二次相遇：他们耗的时间同样相同
速度不变，
V甲=s甲/t=[(a-4)+a/3]/t
V乙=S乙/t=[(4+2a/3)]/t

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