已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,(1)当a为何值时z=0(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围（3）是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:58:42
已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,(1)当a为何值时z=0(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围（3）是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,(1)当a为何值时z=0(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围（3）是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,
(1)当a为何值时z=0
(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围
（3）是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

已知复数Z=a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i,(1)当a为何值时z=0(2)若复数z对应点Z在复平面的第一象限,求a的取值范围（3）是否存在实数a,使得复数z为纯虚数,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由
(1)z=0,则：a²-a-6=0且(a²+2a-15)(a²-4)=0,前者解得：a=2或者a=-3,后者解得：a=3或者a=-5或者a=±2,所以当：a=2时,z=0
(2)z对应点在第一象限,则：a²-a+6>0且(a²+2a-15)(a²-4)>0,前者解得：a2,后者解得：a

1. Z= a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i.
若Z=0,则：
a^2-a-6=0. (1)
(a^2+2a-15)/(a^2-4)=0 (2).
由(1)分解因式得：(a-3)(a+2)=0,
a-3=0,a=3 ；
a+2=0, a=-2.
由（2）...

全部展开

1. Z= a^2-a-6+[(a^2+2a-15)/(a^2-4)]i.
若Z=0,则：
a^2-a-6=0. (1)
(a^2+2a-15)/(a^2-4)=0 (2).
由(1)分解因式得：(a-3)(a+2)=0,
a-3=0,a=3 ；
a+2=0, a=-2.
由（2）得：；
(a+5)(a-3)=0.
(a+3)/(a-2)=0 ；
a+5=0.
a=-5.
a=3.
综上分析， 当 a=3 时，原复数Z=0.
2. 由题设得：a^2-a-6>0 (1)
a^2+2a-15/(a^2-4)>0 (2).
(a-3)(a+2)>0
a>3,a>-2.
(a+5)(a-2)>0.
a>-5,a>2
∴ -5

收起

已知两个复数集合A={z||z-2| 已知复数Z=a+bi(a 已知复数z=1-i,若a属于R使得a/z+2z属于R,则a? 已知复数z=a^2-a-6+(a^2+2a-15)/(a^2-4)i是否存在实数a,使得z^2 已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数.虚数. 已知复数z=a^2-7a+6/a-6+(a^2-5a-6)i 求取何值z实数和纯虚数 已知复数z=a+bi,若|z|=10,a+b=2,则z= 已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为 已知复数z=a+bi,a.b.属于R,若|z+2|=3.则b-a的最大值 已知复数z=(a^2-1)+(a+1)i,若z是纯虚数,则实数a等于 已知复数z=1+i,z的共轭复数记作z1,求实数a,b使得az+2bz1=(a+2z)² 设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛 已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0(a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平已知z是复数,若a(z+共轭z)+bi(z-共轭z)+c=0（a^2+b^2≠0,a,b,c∈R),则复数z在复平面上对应点的集合构成的图形是 已知复数z=a+bi若z+z的共轭复数和z*z的共轭复数是方程x平方-3x+2=0的两个根求a,b 已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai ,a为实数,且Z对应的点在第二象限,求实数a的取值范围 已知复数z=2+ai(a属于R）,则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为 已知复数z=a+bi ,且z(1-2i)为实数,则a/b= 求大事讲解：已知复数Z=a+bi(a