已知二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:14:35
已知二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.

已知二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
已知二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.

已知二次函数f(x)满足f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x);(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
(1)设二次函数f(x)=ax²+bx+c,
由f(0)=1得 c=1
∵f(x+1)-f(x)= a(x+1)²+b(x+1)+c-( ax²+bx+c)
=2ax+a+b,
又f(x+1)-f(x)=2x
∴2a=2, a+b=0
A=1,b=-1
故f(x)= x²-x+1.
(2) f(x)= x²-x+1=(x-1/2)²+3/4,
该二次函数对称轴为x=1/2,对称轴左侧递减,右侧递增.
所以x=1/2时取到最小值3/4.
X=-1时取到最大值3.

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知二次函数f(x)满足f(0)=5,且f(x)min=f(1)=2,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f(x-1)-f(x)=2x+3且f(0)=1(1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)的定义域和值域 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2)求f(x)在〔-1,1〕的最大和最小值. 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 求Y=F(X)在【-1.1】上的最大值和最小值思考方法. 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式和单调区间. 已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式 -已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8) 已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x 求实数c的值.已知函数f(x)=x-4(x大于等于4)和f(3+x)(x大于4)求f(-1)的值.已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3 我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,(1) 求f(x);、(2)求f(x)在区间【-1 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值