已知数列{an}前n项和为sn=2^(n+2)-4 设Bn=an*log2（an） 求数列b的前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:13:57
已知数列{an}前n项和为sn=2^(n+2)-4 设Bn=an*log2（an） 求数列b的前n项和

已知数列{an}前n项和为sn=2^(n+2)-4 设Bn=an*log2（an） 求数列b的前n项和
已知数列{an}前n项和为sn=2^(n+2)-4 设Bn=an*log2（an） 求数列b的前n项和

已知数列{an}前n项和为sn=2^(n+2)-4 设Bn=an*log2（an） 求数列b的前n项和
a1=s1=2^(1+2)-4=4
sn=2^(n+2)-4
s(n-1)=2^(n+1)-4
an=sn-s(n-1)
an=2^(n+2)-4-[2^(n+1)-4]
=2^(n+2)-2^(n+1)
=2*2^(n+1)-2^(n+1)
=2^(n+1)
an=2^(n+1)
当n=1时,也符合
Bn=an*log2（an）
=2^(n+1)log2[2^(n+1)]
=(n+1)*2^(n+1)
b1=2*2^2
b2=3*2^3
.
bn=(n+1)*2^(n+1)
Sbn=b1+b2+b3+.+bn
=2*2^2+3*2^3+.+(n+1)*2^(n+1)
2Sbn=2*2^3+3*2^4+.+(n+1)^(n+2)
Sbn-2Sbn=2*2^2+2^3+2^4+.+2^(n+1)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*[2^(n-1)-1]-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8+8*2^(n-1)-8-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=8*2^(n-1)-(n+1)*2^(n+2)
-Sbn=2^(n+2)-(n+1)*2^(n+2)
Sbn=(n+1)*2^(n+2)-2^(n+2)
Sbn=(n+1-1)*2^(n+2)
Sbn=n*2^(n+2)

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an.