三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中V为x^2+y^2=2z与z=2,z=8所围区域原式 = ∫(2-8)dz ∫ (0- 2Pi) dθ ∫ (0-根号下2z)r^2*r dr 也就是先定z范围,再定x,y.可是算出来不是336Pi,求解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:25:01
三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中V为x^2+y^2=2z与z=2,z=8所围区域原式 =   ∫(2-8)dz ∫ (0- 2Pi) dθ ∫ (0-根号下2z)r^2*r dr 也就是先定z范围,再定x,y.可是算出来不是336Pi,求解答.

三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中V为x^2+y^2=2z与z=2,z=8所围区域原式 = ∫(2-8)dz ∫ (0- 2Pi) dθ ∫ (0-根号下2z)r^2*r dr 也就是先定z范围,再定x,y.可是算出来不是336Pi,求解答.
三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中V为x^2+y^2=2z与z=2,z=8所围区域
原式 = ∫(2-8)dz ∫ (0- 2Pi) dθ ∫ (0-根号下2z)r^2*r dr 也就是先定z范围,再定x,y.
可是算出来不是336Pi,求解答.

三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中V为x^2+y^2=2z与z=2,z=8所围区域原式 = ∫(2-8)dz ∫ (0- 2Pi) dθ ∫ (0-根号下2z)r^2*r dr 也就是先定z范围,再定x,y.可是算出来不是336Pi,求解答.
原式=∫(2-8)dz∫(0-2π)dθ∫(0-√2z)r^2*rdr
=∫(2-8)dz∫(0-2π)dθ∫(0-√2z)r^3dr
=1/4∫(2-8)dz∫(0-2π)dθr^4|(0-√2z) dθ
=1/4∫(2-8)dz∫(0-2π)4z^2 dθ
=∫(2-8) θ| (0-2π) z^2 dz
=∫(2-8) 2πz^2 dz
=1/3* 2πz^3|(2-8)
=1/3* 2π*504
=336π

∫ ∫ |y-2x| dxdy 积分区域 D:0 计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2)dxdy dz ∏由z=(9-x^2-y^2)^(1/2),z=1,z=2围成.求详细过程 求∫∫(x+y)dxdy 积分区域是D={(x+y)|x^2+y^2 为什么面积积分∫∫(Dxy)(6-3x-2y)dxdy=6∫∫(Dxy)dxdy+0+0,Dxy:x^2+y^2 求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1 ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0 积分区域D:x^2/a^2+y^2/b^2≤1.∫∫dxdy. 求2重积分问题∫∫dxdy/(x+y)^2,3 积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy(都是在D上的积分),为什积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy(都是在D上的积分),这是怎么得到 二次积分∫(0-1)dy∫(√y-1) e^(y/x)dx (2)∫∫D (|x|+y)dxdy,D:|x|+|y| 求∫∫(3y^2+sinx)dxdy,积分区域D:y=|x|,y=1 求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4 计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{(x,y)|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢! 选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为二次积分选择适当的积分次序,将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为二次积分:D是由y=x,x=2,x轴围成的区域 曲面积分计算问题(高斯定理的利用)计算曲面面积I = ∫∫2x^3dydz+2y^3dzdx+3(z^2-1)dxdy∑其中∑是曲面z=1-x^2-y^2(z>=0)的上侧 我想知道第一次运用高斯定理之后的三重积分如何作!仰望的思路正确