在梯形ABCD中AD∥BC,AD=m,BC=n,EF分别为ADBC的中点,AF交BE与点G,CE交DE与点H则GH=

在梯形ABCD中AD∥BC,AD=m,BC=n,EF分别为ADBC的中点,AF交BE与点G,CE交DE与点H则GH=
在梯形ABCD中AD∥BC,AD=m,BC=n,EF分别为ADBC的中点,AF交BE与点G,CE交DE与点H则GH=

在梯形ABCD中AD∥BC,AD=m,BC=n,EF分别为ADBC的中点,AF交BE与点G,CE交DE与点H则GH=
∵AD∥BC
∴△AGE∽△FGB,
△DHE∽△FHC
=>AE:BF=GE:GB
  ED:CF=EH:CH
∵E、F分别为AD、BC中点
∴AE:BF= ED:CF
=> GE:GB= EH:CH
∴EG:EB=EH:EC
∵∠HEH=∠BEC
∴△GEH∽△BEC
=>GH:BC= EG:EB=AE:(AE+BF)
∵AD=m,BC=n
∴GH:n=(m/2):((m/2)+(n/2))
=>GH=mn/(m+n)
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