在RT三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,求证:AB平方=DB平方+2CD平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:14:10
在RT三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,求证:AB平方=DB平方+2CD平方

在RT三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,求证:AB平方=DB平方+2CD平方
在RT三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,求证:AB平方=DB平方+2CD平方

在RT三角形ABC中,角C等于90度,CD垂直AB于D,求证:AB平方=DB平方+2CD平方
题目有误
应为AB^2=AD^2+BD^2+2CD^2
证明如下:
⊿ACB中,AB^2=AC^2+BC^2
⊿ADC中,AC^2=AD^2+CD^2
⊿BDC中,BC^2=CD^2+BD^2
则:AB^2=AC^2+BC^2
=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2
=AD^2+BD^2+2CD^2