若函数f(x)= | sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,且横坐标分别为α、β、γ（α＜β＜γ）,给出下列结论：①k=-cosγ②γ∈(π、3/2π)③γ=tanγ④sinγ=2γ/(1+γ2),正确的是——

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:13:14
若函数f(x)= | sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,且横坐标分别为α、β、γ（α＜β＜γ）,给出下列结论：①k=-cosγ②γ∈(π、3/2π)③γ=tanγ④sinγ=2γ/(1+γ2),正确的是——

若函数f(x)= | sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,且横坐标分别为α、β、γ（α＜β＜γ）,给出下列结论：①k=-cosγ②γ∈(π、3/2π)③γ=tanγ④sinγ=2γ/(1+γ2),正确的是——
若函数f(x)= | sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,
且横坐标分别为α、β、γ（α＜β＜γ）,给出下列结论：①k=-cosγ②γ∈(π、3/2π)③γ=tanγ④sinγ=2γ/(1+γ2),正确的是——

若函数f(x)= | sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,且横坐标分别为α、β、γ（α＜β＜γ）,给出下列结论：①k=-cosγ②γ∈(π、3/2π)③γ=tanγ④sinγ=2γ/(1+γ2),正确的是——
如图,可知,f(x)=|sinx|为周期为π的周期函数
f(x)与直线y=kx仅有三个公共点时,有γ∈(π,3π/2)          => ②正确
当γ∈(π,3π/2)时,有f(x)=-sinx,f'(x)=-cosx
在第三个交点处,二曲线相切,即斜率相等,有k=-cosγ         => ①正确
x=γ时,有y=kγ=-γcosγ；同时有y=-sinγ ,∴有γ=tanγ        => ③正确
由万能公式,有sinγ=2tan(γ/2)/[1+tan²(γ/2)]
由γ=tanγ可得,sinγ=2*(γ/2)/[1+(γ/2)^2]=4γ/(4+γ²)            => ④不正确
∴上述结论正确的是①②③
 
由于图像左右对称,故每个函数值均有左右两个对称的解
上述讨论只针对正数解成立,即0≤α<β<γ时成立
当α<β<γ≤0时,切点解应取最小值α
上述讨论中的γ应全部换成α结论才成立 

函数f（x）=1/2-sinx的图像 若把函数f(x)=cosx-√3sinx的图像向左移m个单位,得到的图像与y轴对称,求正数m的最小值 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过 函数f（x）=sinx的图像与g（x）=cos（x-π/6）的图像关于直线x=（）对称? 已知向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n,若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于坐标原点对称,求g(x)在区间【-π/4,π/6】上的最大值,及此时x的值. 已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像 函数f(x)={sinx,sinxcosx 求函数图像的对称轴方程 已知函数f(x)=2sinx(cosx+sinx).（1)求函数f(x)的最小正周期与最大值 （2）作出f(x)在[-π/2,π/2]上的图像 若函数f(x)的导数为fˊ(x)=-sinx,则函数图像在点(π/3,f(π/3)处的切线的倾斜角为 把函数f(x)=sinx x属于[0,2π]图像向左平移π/3后,得到g(x)的图像,则f(x)与g(x)的图像所围成的面积为多少 若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为?为什么能直接化成 sinx-cosx? 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=? 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a= 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少? 函数f(x)=(sinx/π)-(π/x)的图像最有可能是什么? 函数f(x)=x^3-sinx的图像只可能是什么 函数f (x)=x+sinx+1的图像关于什么对称 函数f(x)=(1/x)+sinx的图像关于什么对称