已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:07:39
已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB

已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB
已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,
已知椭圆方程为2x²+y²=1,
(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1
(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB,A,B,为切点,求直线AB的方程.

已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB
方程两边对x求导得4x+2yy'=0即y'=-2x/y
所以P点处k=-2x0/y0
又过P(x0,y0)所以y-y0=k(x-x0)整理得2x0x+y0y=1
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
则QA为2x1x+y1y=1,QB为2x2x+y2y=1都过Q(2,3)
所以A,B点均满足方程4x+3y=1
又A,B在椭圆上故又都满足方程2x²+y²=1
联立可解得x1,x2,y1,y2即可求得AB的方程

这样应该清楚一点吧