作业帮关于实数 有理数无理数 自然数的讲解 最好有知识结构图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:24:19
关于实数 有理数无理数 自然数的讲解 最好有知识结构图
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1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）”.0、1、2、3、4…… 0和正整数,都是自然数.
1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为：
N={0,1,2,3,…}
2)正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数....-3 -2 -1 0 1 2 3...
整数集：Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
3）有理数：能精确地表示为两个整数之比的数.整数和分数统称为有理数.此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.
如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0.
全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.
4)圆周率π=3.141592653……,
又如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个零)．
上述这些数都不是有限小数或无限循环小数,即都不是有理数,它们都是无限不循环小数．我们将,无限不循环小数,叫做无理数．
注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．
(2)无理数不都是带根号的数(例如π就是无理数),反之,带根号的数也不一定都是无理数
5）有理数和无理数统称为实数.
实数集：全体实数的集合.记作R
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