已知数列【An】、【Bn】满足:a1=1/4,An+Bn=1,B(n+1)=Bn/((1-An)(1+An))1) B1 B2 B3 B4 2)数列【Bn】的通项公式 3)Sn=A1A2+A2A3+A3A4+...+AnA(n+1),求实数A为何值时4ASn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:00:27
已知数列【An】、【Bn】满足:a1=1/4,An+Bn=1,B(n+1)=Bn/((1-An)(1+An))1) B1 B2 B3 B4 2)数列【Bn】的通项公式 3)Sn=A1A2+A2A3+A3A4+...+AnA(n+1),求实数A为何值时4ASn

已知数列【An】、【Bn】满足:a1=1/4,An+Bn=1,B(n+1)=Bn/((1-An)(1+An))1) B1 B2 B3 B4 2)数列【Bn】的通项公式 3)Sn=A1A2+A2A3+A3A4+...+AnA(n+1),求实数A为何值时4ASn
已知数列【An】、【Bn】满足:a1=1/4,An+Bn=1,B(n+1)=Bn/((1-An)(1+An))
1) B1 B2 B3 B4
2)数列【Bn】的通项公式
3)Sn=A1A2+A2A3+A3A4+...+AnA(n+1),求实数A为何值时4ASn

已知数列【An】、【Bn】满足:a1=1/4,An+Bn=1,B(n+1)=Bn/((1-An)(1+An))1) B1 B2 B3 B4 2)数列【Bn】的通项公式 3)Sn=A1A2+A2A3+A3A4+...+AnA(n+1),求实数A为何值时4ASn
B1=3/4 B2=4/5 B3=5/6 B4=6/7
Bn=(n+2)/(n+3) 数学归纳法 因为1-An=Bn 1-Bn=An 所以B(n+1)=1/(2-Bn)易证
易推出An=1/(n+3) 裂项相消得出Sn=1/4-1/(n+4)=n/(4(n+4))
带入不等式得出A小于((n+2)(n+4))/((n+3)n)
右边打开再分离 等于1+3/(n+3)+8/((n+3)n) 它的最小值为n无穷大时 即1
所以A=1即可满足条件

利用An=1-Bn消去An,然后得到
B(n+1)=1/(2-Bn)
两边同时减1得
B(n+1)-1=(Bn-1)/(2-Bn)
再取倒数得
1/(B(n+1)-1)=1/(1-Bn) - 1
这样就化成等差数列了。
接下去自己做。

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0)求证:数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤 已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列求数列{An}中的 已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列. 数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式