已知圆方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p属于R1、求证圆恒过定点2、求圆心的轨迹3,、求圆的公切线方程

已知圆方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p属于R1、求证圆恒过定点2、求圆心的轨迹3,、求圆的公切线方程
已知圆方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p属于R
1、求证圆恒过定点
2、求圆心的轨迹
3,、求圆的公切线方程

已知圆方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p属于R1、求证圆恒过定点2、求圆心的轨迹3,、求圆的公切线方程
恒过定点则和参数p无关,化为x方+y方十4p(y一x)一8y十8=0,令y一x=0则和p取值无关,即x=y,即(x一2)方=0,得x=y=2,∴恒过(2,2).2、化为标准式:(x一2p)方+[y一2(2一P)]方=8(p一1)方,设圆心(x,y),则x=2p,y=4一2p,消P得轨迹方程为x十y一4=0,其中需p一1≠0,即p≠1,故x≠2,y≠2,需去掉点(2,2),再说明轨迹.