函数f(x)=x(1╱(2^x-1)+1╱2)求函数的定义域,奇偶性和证明:f(x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:03:06
函数f(x)=x(1╱(2^x-1)+1╱2)求函数的定义域,奇偶性和证明:f(x)>0

函数f(x)=x(1╱(2^x-1)+1╱2)求函数的定义域,奇偶性和证明:f(x)>0
函数f(x)=x(1╱(2^x-1)+1╱2)求函数的定义域,奇偶性和证明:f(x)>0

函数f(x)=x(1╱(2^x-1)+1╱2)求函数的定义域,奇偶性和证明:f(x)>0
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x(2^x+1)/[2(2^x-1)],
定义域由2^x-1≠0确定,2^x≠1,x≠0.
f(-x)=(-x)[2^(-x)+1]/{2[2^(-x)-1]
=(-x)(1+2^x(/[2(1-2^x)]
=x(2^x+1)/[2(2^x-1)]=f(x),
∴f(x)是偶函数.
2^x>0,x>0时2^x-1>0;x<0时2^x-1<0,
∴f(x)>0.

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)={-x^2+(1/2)x,x 函数配方f(X)=-2X²+3X-2,f(X)=3X²+6X-1 已知f(x)是二次函数.且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1 (1)求f(x)的表达式 (2)若不等式f(x)>m在x∈...已知f(x)是二次函数.且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1(1)求f(x)的表达式(2)若不等式f(x)>m在x∈[-1,1]上 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2乘以x的平方+3x+5,求f(x)X的平方+1.5X+1.5 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数. 根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x). 2、已知f(根号x -1)=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f(x)+2f(1/x)=x(x≠0)求f(x) 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是:() A f(x)=丨x丨 B f(x)=x减丨x丨 C f(x)=x+1 D f(x)=负x可是看不懂:A.由 f(x)=丨x丨得f(2x)=2|x|=2f 若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x²+11x+13,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x) 已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫1/0f(x)dt,则f(x)=? 若函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x则f(x) 详细的步骤谢谢 已知函数f(x)=(x+1) 设函数f(x)=(1/2)^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x 已知函数f(x)=x+1÷x ;设函数h(x)=x∣f(x)-1÷x-2∣,若函数f(x)在区间(m,n)上既有最大值又有最小值,求m、n的取值范围.打错了,“若函数f(x)”改为h(x)! 设函数f(x)=x^2+|x-2|-1,判断函数f(x)的奇偶性求最小值 已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x)