如图所示,大寨村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大桃树,大寨村准备开挖池塘建养鱼池想使池塘面积扩大一倍,又想保持大桃树不动,并要建成后的池塘呈平行四边形形状,

如图所示,大寨村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大桃树,大寨村准备开挖池塘建养鱼池想使池塘面积扩大一倍,又想保持大桃树不动,并要建成后的池塘呈平行四边形形状,
如图所示,大寨村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大桃树,大寨村准备开挖池塘建养鱼池
想使池塘面积扩大一倍,又想保持大桃树不动,并要建成后的池塘呈平行四边形形状,大寨村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图像：若不能,说明理由.

如图所示,大寨村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大桃树,大寨村准备开挖池塘建养鱼池想使池塘面积扩大一倍,又想保持大桃树不动,并要建成后的池塘呈平行四边形形状,
连结AC,BD.分别过A、C两点作BD的平行线；再过B、D两点作AC的平行线.

连结AC，BD。分别过A、C两点作BD的平行线；再过B、D两点作AC的平行线。

不能

分析：此题的关键是读懂题意，即理解张大伯的意思，把地扩大成平行四边形，而且面积要为原来的一倍．就可连接对角线AC，BD交于点O，过点A作BD的平行线，过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，过点D作AC的平行线，四条平行线依次交于M，N，G，H四点，则可得四边形AODH，AOBM，BOCN，OC如答图所示．
连接对角线AC，BD交于点O，
过点A作BD的平行线，过点C作BD的平...

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分析：此题的关键是读懂题意，即理解张大伯的意思，把地扩大成平行四边形，而且面积要为原来的一倍．就可连接对角线AC，BD交于点O，过点A作BD的平行线，过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，过点D作AC的平行线，四条平行线依次交于M，N，G，H四点，则可得四边形AODH，AOBM，BOCN，OC如答图所示．
连接对角线AC，BD交于点O，
过点A作BD的平行线，过点C作BD的平行线，
过点B作AC的平行线，过点D作AC的平行线，
四条平行线依次交于M，N，G，H四点，
则可得四边形AODH，AOBM，BOCN，OCGD均为平行四边形．
在▱AODH中，AO=HD，AH=OD，AD=AD，
∴△AHD≌△AOD．
∴S△AHD=S△AOD，S△COD=S△CGD．
∴S▱MNGH=2S四边形ABCD，▱MNGH即为所示．GD均为平行四边形．由全等形就可证明扩大后的是原来的一倍．

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