在三角形ABC中AB=AC=4角BAC=90点M在AB上且AM=1点N是斜边BC上一动点,求AN+MN最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:43:13
在三角形ABC中AB=AC=4角BAC=90点M在AB上且AM=1点N是斜边BC上一动点,求AN+MN最小值

在三角形ABC中AB=AC=4角BAC=90点M在AB上且AM=1点N是斜边BC上一动点,求AN+MN最小值
在三角形ABC中AB=AC=4角BAC=90点M在AB上
且AM=1点N是斜边BC上一动点,求AN+MN最小值

在三角形ABC中AB=AC=4角BAC=90点M在AB上且AM=1点N是斜边BC上一动点,求AN+MN最小值
AN+MN最小值=5


∠BAC=90°
AB=AC
构建一个正方形,如图ABCD,边长=4
BC是对角线
在BD上找到M',使DM'=AM=1
M与M'关于BC对称
连接AM‘,交BC于N,
此时AN+MN=AM'最小

AM'=√(3^2+4^2)=5
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