在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E、F分别为AB、AC上的点,角DEB+角DFC=180度.求证:DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:50:26
在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E、F分别为AB、AC上的点,角DEB+角DFC=180度.求证:DE=DF

在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E、F分别为AB、AC上的点,角DEB+角DFC=180度.求证:DE=DF
在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E、F分别为AB、AC上的点,角DEB+角DFC=180度.求证:DE=DF

在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E、F分别为AB、AC上的点,角DEB+角DFC=180度.求证:DE=DF
证法1:【用四点共圆】
∵∠DEB+∠DFC=180º
∴∠AED+∠AFD=180º
∴A,E,D,F四点共圆
∵∠EAD=∠FAD
∴DE=DF
证法2:【用全等】
作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N【设∠BED>90º】
∵AD平分∠BAC
∴DM=DN
∵∠DEB+∠DFC=180º
   ∠DEB+∠DEM=180º
∴∠DEM=∠DFC
又∵∠DME=∠DNF=90º
∴⊿DME≌⊿DNF(AAS)
∴DE=DF

已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE, 在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行在三角形ABC中,ad平分角 bac.be垂直ad,交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF平行于AC,求证:点F是AB中点 在三角形ABC中,AD平分角BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM 在三角形ABC中,角ACB等于90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,求证直线AD是CE的垂直平分线 如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC交BC于点E (1)若角b 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交与点E,叫BC的延长线与点F,连接FA.(1)求证角B=角FAC:(2)BE平行AC正确的题目.在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AB于点E,叫BC的延长线于 在三角形ABC中,DA平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求角EAC=角B 在三角形ABC中,DA平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求角EAC=角B 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,E延长线BC上的一点,∠B=∠EAC,求证:点E在AD的垂直平分线上 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,点e在ad上,请指出图中所有的全等三角形 在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点E在AD上,请指出图中所有的全等三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E. 三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AD交AD的延长线于点E,F是AB的中点,求证EF平行AB 在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为AD上一动点,PE垂直于AD交直线BC于E.求角E.角B角ACB的数量关系速度啊! 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E是三角形ABC内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6cm,DE2cm,则BC=多少