作业帮动点在平面直角坐标系中,点C的坐标为（0,2）,以C为圆心,以4为半径的圆与X轴交于A、B两点,与Y轴交于D、E.（图就一个圆）问：若圆C的切线PG交X轴于点G,是否存在这样的点,使三角形BPG为直角三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:32:38
动点在平面直角坐标系中,点C的坐标为（0,2）,以C为圆心,以4为半径的圆与X轴交于A、B两点,与Y轴交于D、E.（图就一个圆）问：若圆C的切线PG交X轴于点G,是否存在这样的点,使三角形BPG为直角三
动点
在平面直角坐标系中,点C的坐标为（0,2）,以C为圆心,以4为半径的圆与X轴交于A、B两点,与Y轴交于D、E.（图就一个圆）
问：若圆C的切线PG交X轴于点G,是否存在这样的点,使三角形BPG为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的点
动点在平面直角坐标系中,点C的坐标为（0,2）,以C为圆心,以4为半径的圆与X轴交于A、B两点,与Y轴交于D、E.（图就一个圆）问：若圆C的切线PG交X轴于点G,是否存在这样的点,使三角形BPG为直角三
PG垂直x轴 使三角形BPG为直角三角形
P为切点
圆的方程x^2+(y-2)^2=4^2
直线与圆相切于水平象限点
y-2=0
y=2
x=±4
符合条件的点(4,2) (-4,2)
总共有三种情形，考虑B点的位置有两种情形，这样相应的P、G总共有六个。这里我将作图的方法给你，你自己处理
（1）过点C作x轴的平行线，与圆交两个点，这两个点都是P点，这时过这两个P点作圆的切线，与x轴分别相交，各得到一个G点，此时的三角形是以G点为直角顶点的直角三角形。
（2）过B点作x轴的垂线，分别与圆相交，过交点作圆的切线，这时是以B为直角顶点的直角三角形。
（3）连接...
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总共有三种情形，考虑B点的位置有两种情形，这样相应的P、G总共有六个。这里我将作图的方法给你，你自己处理
（1）过点C作x轴的平行线，与圆交两个点，这两个点都是P点，这时过这两个P点作圆的切线，与x轴分别相交，各得到一个G点，此时的三角形是以G点为直角顶点的直角三角形。
（2）过B点作x轴的垂线，分别与圆相交，过交点作圆的切线，这时是以B为直角顶点的直角三角形。
（3）连接B、C并延长与圆相交，再过交点作圆的切线，这时得到的是以P点为直角顶点的直角三角形。
这些点都符合题目要求，且都是存在的，请楼主根据提示画图，然后再求出。特别注意的是B点的位置不同，相应的点也不一样。
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好久没解答过圆的切点，直角三角形问题了，画图你可知至少有两个，要养成画图计算，多思考多回忆知识点的好习惯。