试求半径为2的圆的内接正八边形的边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 05:14:21

试求半径为2的圆的内接正八边形的边长
试求半径为2的圆的内接正八边形的边长

试求半径为2的圆的内接正八边形的边长
设O为正八边形的中心,AB是边
连接OA,OB,则∠AOB=45°
作BD⊥OA 于点D
则OD=BD=√2,AD=2-√2
利用勾股定理可得AB²=（2-√2）²+(√2)²=8-4√2
∴AB=2√(2-√2)

解:设圆心为O,半径为2,正八边形的一边AB,长度设为a,
那么角AOB=360度/8=45度，
过圆心O作OH垂直与AB，
那么由垂径定理知AH=BH=a/2，
且角AOH=22.5度，于是在直角三角形AOH中，
a/2=2*sin22.5度，所以
a=4*sin22.5度
至于sin22.5度可用三角函...

全部展开

解:设圆心为O,半径为2,正八边形的一边AB,长度设为a,
那么角AOB=360度/8=45度，
过圆心O作OH垂直与AB，
那么由垂径定理知AH=BH=a/2，
且角AOH=22.5度，于是在直角三角形AOH中，
a/2=2*sin22.5度，所以
a=4*sin22.5度
至于sin22.5度可用三角函数（高中的）去求或者用计算机计算~~

收起

等我的图片插入！

设O是圆心
AB是八边形相邻两顶点
连接OA OB
于是可得则∠AOB=360°/8=45°
在△OAB中由余弦定理得：
AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*COS∠AOB
=4+4-4√2
=8-4√2
所以AB=2√(2-√2)

试求半径为2的圆的内接正八边形的边长求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）求半径为12的圆的内接正八边形的边长,精确到0.1 求半径为12的圆的内接正八边形的边长有较具体的过程初三的解直角三角形分别求半径为R的圆的内接正六边形,正八边形的边长,边心距和面积求半径为12的圆的内接正八边形的边长请按照图中字母写题已知圆的内接正八边形的边长,求圆的半径. 求半径为10cm的圆内接正八边形的边长和面积圆与多边形1.正方形的边长为4厘米,减去四个角变成一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积.2 正八边形ABCDEFGH内接于半径为根号2的圆O,求S八已知正八边形ABCDEFGH的半径为R,求这个正八边形的面积如图正方形的边长为根号2+1,剪去4个角后成为一个正八边形求这个正八边形的周长和面积初三圆与多边形正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个八边形,求这个八边形的边长和面积有一个圆,内接八边形,半径为1,则这个八边形的面积是多少? 圆的外切八边形怎么画已知半径为a 正多边形和圆如图,正方形边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积圆的内接正方形的边长为8,同圆的内接正八边形的面积正八边形边长和内切圆半径公式如：已知正八边形内切圆半径为150mm，求八边形边长？先谢啦