如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:45:55
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?


如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥AC于点A,交BC于点D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少?
过A作CD垂线交CD于E.设DE=X,则CE=1+x.
∵AD⊥AC,AE⊥CD
∴由射影定理:AC²=DE*CE
即6²=x(1+x+x) 整理得:36=2x²+3x+1
化简:2x²+3x-35=0
解之:x1=-10,x2=7
∵线段均大于0
∴x取7,即DE=7
∴DC=7+7+1=15