如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:07:01
如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB

如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB
如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB

如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB
1)连AE,
因为AB为直径
所以∠AEB=90
因为AB=AC
所以∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC(三线合一)
因为∠CBF=(1/2)∠BAC
所以∠CBF=∠BAE
因为∠BAE+∠ABE=90
所以∠ABE+∠CBF=90
因为B在圆上
所以直线BF是⊙O的切线
2)因为∠CBF=∠BAE
所以sin∠CBF=sin∠BAE=BE/AB=BE/5
所以BE=5×√5/5=√5
所以BC=2BE=2√5
在直角三角形ABE中,由勾股定理,得AE=2√5
由△ABC面积不变,得,
AC×BD=BC×AE,
即5BD=2√5*2√5
解得BD=4,
在直角三角形ABD中,由勾股定理,得AD=3,
由∠ADB=∠ABF=90,∠BAD为公共角
得△ABD∽△AFB,
所以BD/FB=AD/AB
即4/BF=3/5
即得BF=20/3

如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少? 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图 abc三点在同一条直线上,分别以ab,bc为边,在ac同侧做等边三角形ABD和等边BCE,连接ae,cd,求证,ae=d(1)如图 abc三点在同一条直线上,分别以ab,bc为边,在ac同侧做等边三角形ABD和等边三角形BCE,连 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是1.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( 2.如图为了测量某建筑物CD 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证:B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )0 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,以B为切线交OD延长线于F.求证:EF与⊙O相切. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD