cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:07:33
cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____如题

cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____如题
cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____
如题

cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____如题
结果是0
cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0 =>cos(α+β-α)=0 =>cosβ=0 ----（1）
直接采用和差化积公式有：
cos(2α+β)+cos(2α-β)=2cos((2α+β+2α-β)/2)cos((2α+β-(2α-β))/2)
=2cos(2α）cosβ =0
或者由（1）=>β=kπ+1/2π
2α+β-（2α-β）=2β=2kπ+π
故2α+β与2α-β相差(2k+1)π,股这两个函数值互为相反数
=>cos(2α+β)+cos(2α-β)=0

证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ如何推导 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) sin αcosβ＋cos α sin β等于? sinα·cosα 高中数学cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).请见补充cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,根据cos是偶函数：cos(x)=cos(-x).所以cos[-(α-β)]=cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=cosαcosβ+sinαsinβ...cos( sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ） 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 高一数学 急!证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ的推导过程 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ怎么推倒出来的? 求证cosα^2+cos(α+β)^2-2cosαcosβcos(α+β)=sinβ^2 cos方α+cos方(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)-sin方β