已知函数f(x)=（2^x-1）/（2^x+1）,判断函数的奇偶性1 判断函数的奇偶性2证明；f（x）在R上是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:42:45

已知函数f(x)=（2^x-1）/（2^x+1）,判断函数的奇偶性1 判断函数的奇偶性2证明；f（x）在R上是增函数
已知函数f(x)=（2^x-1）/（2^x+1）,判断函数的奇偶性
1 判断函数的奇偶性
2证明；f（x）在R上是增函数

已知函数f(x)=（2^x-1）/（2^x+1）,判断函数的奇偶性1 判断函数的奇偶性2证明；f（x）在R上是增函数
1.f(-x)=[(2^-x)-1]/[(2^-x)+1]=[1/2^x-1]/[1/2^x+1]=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
符合奇函数定义,所以是奇函数
2.令y>x,则f(y)-f(x)=[2^（y+1）-2^（x+1)]/[(2^x+1)(2^y+1)]>0
符合增函数定义,∴f(x)为增函数 .

1. 代入-x，可以得到f(-x)=-f(x)，所以为奇函数
2. 假设y>x，令f(y)-f(x)=[2*(2^y-2^x)]/[(2^x+1)(2^y+1)]>0 根据增函数定义，得到f(x)为增函数

已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知分段函数f（X）={X+2 -1 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f（x）=x平方-x+2,则f（x+1）= 已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于已知函数f（x）=|2-x|+|x+1|解不等式f（x）>5；已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=｜x-2｜+｜x+1｜ ,将函数f（x）表示成分段函数的形式已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x