作业帮哥德巴贺猜想是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:54:42
哥德巴贺猜想是什么?
哥德巴贺猜想是什么?
哥德巴贺猜想是什么?
不管检验多大的数都会发现,大于4的偶数总能写成两个奇素数之和,大于7的奇数总能写成三个奇素数之和.例如：6=3+3,8=5+3 10=5+5,…… 100=97+3,102=97+5,…… 9=3+3+3,11=5+3+3,…… 99=89+7+3,101=89+7+5,…….那么这两个结论是不是对一切这样的偶数和奇数都成立呢?1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在给欧拉的信中第一次提出了上述问题.6月30日欧拉回信说：“任何大于4的偶数都是两个奇素数之和,虽然我还不能证明它,但我确信无疑,认为这是完全正确的定理.”由于欧拉是当时最伟大的数学家,他的信心吸引了许多数学家试图证明它们,但直到19世纪末都没有取得任何进展,这就是著名的哥德巴赫猜想.解决这个问题的方法,是检验每个自然是,看哥德巴赫猜想是否对每一个数都成立.但自然数有无限多个,不管已经检验了多少个,也不能下结论说下一个数还是这样.1937年,苏联数学家证明了每个大奇数都可以表示为三个奇数之和,这个大奇数比4的400万次方(1后面跟上400万个0)还要大.但离结论还差得很远,而且它也没证明奇数能否表示成三个奇素数之和.因此,数学家采用分步走的办法,先证明一个类似于哥德巴赫猜想的问题,即先证明任何大于4的正整数,都能表示为c个素数之和(c是某个常数).沿着这条路,数学家们先后证明了：c≤800000 (1930年) c≤2208 (1935年) c≤71 (1936年) c≤67 (1937年) c≤20 (1950)年 1956年中国数学家尹文霖证明了c≤18.用更复杂的数学工具,1937年苏联数学家证明对足够大的偶数,c≤4,哥德巴赫的问题相当于c=2.但由4到2的证明是相当困难的,显然这条路也并不完全畅通.与此同时,数学家们还在试另一条路.及、即证明每个大偶数可以表示为：一个素因数的个数不超过a个的数与一个素因数的个数不超过b个的数之和.这一命题叫做(a+b).这样,哥德巴赫猜想基本上就是要证明(1+1)是正确的.1920年,挪威数学家布朗首先证明了(9+9),此后在这方面的工作不断取得进展.1957年,我国数学家王元明证明了(2+3).1962年,中国数学家潘承桐证明了(1+5),同年又和王元明合作证明了(1+4).后来又有人证明了(1+3).1966年,中国数学家陈景润证明了(1+2),并于1973年发表,立即轰动了国际数学界.一位英国数学家称陈景润移动了“群山”.尽管由(1+2)到(1+1)只有一步之隔了,但这一步却由南以想象的艰难.有许多数学家认为,要想证明(1+1),很可能必须创造新的方法,以往的路都是走不通的.